全款购买的抵押车违章后，车主应按照正规流程进行处理。以下是一些建议的操作步骤：

一、确认违章信息

首先，车主需要确认违章信息，包括违章时间、地点、违章代码以及罚款金额等。这些信息可以通过登录当地交通管理部门网站或使用相关手机APP进行查询。

二、准备相关证件

在处理违章之前，车主需要准备好相关证件，如驾驶证、行驶证以及身份证等有效证件。这些证件是处理违章的必备材料。

三、选择处理方式

1. 自行处理：

如果车主有时间和条件，可以自行前往当地交通管理部门或指定的银行进行罚款缴纳。在办理时，请携带好相关证件，并如实陈述违章情况。

2. 委托代办：

如果车主因时间或地点限制无法亲自处理，可以考虑委托他人或第三方机构代办。在委托前，请确保选择正规渠道。可以选择委托信任的朋友代为处理，或者选择委托当地的代办机构进行处理（对于异地违章）。

3. 线上处理：

许多地方已经实现了交通违章的线上处理。车主可以通过当地交通管理部门的官方网站或APP进行在线查询和罚款缴纳。

四、缴纳罚款

车主需要在规定的时间内完成罚款缴纳。根据《道路交通安全法》的规定，当事人应当自收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内缴纳罚款。逾期未缴纳的，可能会产生滞纳金或其他不良后果。

五、特殊考虑

1. 责任归属：虽然车辆处于抵押状态，但交通违法的责任仍由实际使用人即当时的驾驶人承担。车主在处理违章时，应确保了解并确认这一点。

2. 加强预防：为避免未来再次发生类似情况，车主应加强交通安全意识，遵守交通规则，定期对车辆进行检查和维护，确保车辆性能良好、手续齐全。

全款购买的抵押车违章后，车主应按照正规流程进行处理，包括确认违章信息、准备相关证件、选择处理方式、缴纳罚款以及加强预防等措施。这些步骤有助于车主妥善处理违章问题，并避免不必要的法律风险和经济损失。