当抵押车的年检过期时，车主所需承担的责任主要涵盖法律、安全和经济三个方面。

在法律层面，根据我国《道路交通安全法》的规定，机动车必须按照规定进行年检。如果车辆未按时进行年检，车主将面临法律的处罚，这可能包括罚款和扣分。具体来说，公安机关交通管理部门可以对未按时年检的车辆驾驶人处以200元罚款，并记3分。此外，如果车辆连续三个检验周期内未取得机动车检验合格标志，该机动车将被强制报废。

从安全角度来看，年检是确保车辆安全性能的重要手段。如果车辆未按时年检，可能存在安全隐患，从而影响道路交通安全。一旦因车辆故障或安全问题引发交通事故，车主将需要承担相应的法律责任。特别是如果事故导致人员伤亡或财产损失，车主可能面临更严重的法律后果。

在经济层面，年检过期也可能给车主带来经济损失。首先，如果车辆因未年检而被扣留或强制报废，车主将失去车辆的使用价值。其次，如果车辆在未年检期间发生交通事故，保险公司可能会拒绝赔付，因为保险合同通常规定只对合格、合法的车辆生效。这意味着车主将需要自行承担事故造成的全部或部分损失。

因此，对于抵押车的车主来说，按时进行车辆年检是至关重要的。这不仅可以避免法律处罚和安全风险，还可以确保在发生交通事故时能够获得保险公司的赔付。如果因特殊原因无法按时年检，车主应尽快联系当地交通部门或车辆管理所，了解补救措施和程序，并尽快完成年检手续。

抵押车年检过期车主应承担的法律责任、安全责任和经济责任都是不可忽视的。车主应时刻保持警惕，确保车辆按时进行年检，以维护自身和他人的安全，并避免不必要的经济损失和法律纠纷。